¿Cuántos métodos para multiplicar conoces?

“Hubo un periodo en el que no existían los números; el salto mental de la cantidad (de objetos) al concepto de número fue el resultado de un largo y complejo proceso de abstracción del pensamiento”, afirma Ibáñez. “Por otro lado, de la abstracción de acciones elementales sobre cantidades (juntar, quitar, repetir o repartir objetos), surgieron los conceptos de suma, resta, multiplicación y división, las operaciones aritméticas básicas”. El autor y divulgador explica que los sistemas de numeración fueron un paso más en la evolución de los números, para poder representarlos y manejarlos, y, de forma paralela, surgieron los diferentes algoritmos para realizar las operaciones aritméticas. En este libro ha querido contextualizar los números y la aritmética en  las necesidades y las formas de vida de los pueblos en los que se originaron.

Hacia el final de la prehistoria, el ser humano abandonó su vida nómada e inició el desarrollo de la agricultura y la ganadería, lo que permitió importantes avances científicos. “Como consecuencia se originó el comercio, el intercambio de productos y, posteriormente, la compra-venta. Después se empezó a vivir en ciudades, lo que llevó a estructuras socioeconómicas más amplias, a la creación de servicios y a un mayor comercio”, explica el matemático. “Los números y la aritmética se hicieron fundamentales en estas sociedades, y se originó, por consecuencia, la contabilidad”. El matemático, Premio Cosce a la Difusión de la Ciencia y director del portal Divulgamat, añade que incluso existieron profesionales dedicados a las labores aritméticas, de registro de la contabilidad y de diferentes informaciones estadísticas, como los abaquistas sumerios o los quipucamayos del imperio inca.

El autor afirma haber escogido la multiplicación como hilo conductor del libro, ya que ilustra muy bien la evolución histórica y cultural de los diferentes procedimientos de cálculo asociados a los sistemas de numeración que surgieron a lo largo de la historia. Asimismo, existen una gran cantidad y variedad de métodos de cálculo desarrollados sobre esta operación aritmética. “Ya solo para el sistema de numeración posicional moderno, heredero del desarrollado en la antigua India y que viajó a Europa a través del mundo árabe, se creó toda una plétora de métodos de computación”, comenta Ibáñez.

Además de numerosas anécdotas y nociones históricas, el libro incluye propuestas para poner en práctica los conocimientos presentados. “Son una serie de actividades didácticas con una importante componente creativa, con el objetivo de entender mejor, con mayor profundidad y desde otras perspectivas lo estudiado en el texto, e incluso, aprender más”. El matemático anima a las personas que lean este libro a construir su propia calculadora para sumar, inventar métodos de multiplicar para extraterrestres con seis dedos o a los que les es sencillo multiplicar por tres, adentrarse en el mundo de los números binarios, realizar trucos de magia con números, construir patrones geométricos planos con el triángulo de Pascal o las tablas de multiplicar. “Son atractivas actividades que pueden realizarse en el aula de matemáticas o como pasatiempo durante la lectura”, concluye Ibáñez.

La matemática es vista muy habitualmente como una ciencia sin usos prácticos, como una colección de reglas que parecen surgir por arte de magia de un sombrero; como un cuerpo de conocimiento estanco, sin evolución en el tiempo que se inventaron hace siglos y que, desde entonces, poco ha cambiado. Por ello, el ICMAT y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), junto a la editorial Los Libros de la Catarata lanzaron en 2017 la colección de libros «Miradas Matemáticas», que combina la divulgación con la didáctica de las matemáticas. Los secretos de la multiplicación es el noveno libro de la colección, que ha tratado temas como las matemáticas de la moda, de la criptografía, del arte o de la vida cotidiana.

El público principal de estas obras son los profesores de Matemáticas en niveles de Secundaria a Bachillerato, con el objetivo de dotarles de nuevas ideas para desarrollar materiales que acerquen las matemáticas de una forma interesante y atractiva en sus aulas, llevando la investigación al aula, con una perspectiva histórica, conectándolos con otras ciencias y los desarrollos tecnológicos. Sin embargo, todas las obras pueden ser disfrutadas por un público más amplio como un texto de divulgación, en el que los actividades didácticas propuestos se convierten en retos para todas las edades, de forma que el libro ofrece una experiencia participativa, más allá de la lectura pasiva.