Cinco recursos de material didáctico para enseñar álgebra en Secundaria

Desde las ecuaciones con tres incógnitas hasta los monomios, puedes aplicar distintos recursos que, en primera instancia, les resultarán algo difíciles. De hecho, puedes enfocar las próximas clases como un auténtico reto para el que deberán estudiar, pero buscando un enfoque amigable.

Por ello, incorporaremos distintos consejos para que retomes explicaciones que sean muy útiles a tus estudiantes.

1. Monomios en cadena

Esta primera propuesta está basada en monomios, de modo que tengan una primera toma de contacto y luego se vayan complicando.

1. Muestra el primer monomio en la pizarra y da una breve explicación sobre su estructura y cómo resolverlo.
2. Otorga uno o dos minutos para que encuentren la solución y la escriban en sus cuadernos.
3. Invita a algunos estudiantes a compartir sus respuestas (preferiblemente, que salgan a la pizarra) y pide a los demás que hagan sus aportaciones.
4. Escribe otro monomio, pero que tenga una dificultad ligeramente mayor para dar pie al juego en cuestión.
5. Repite el proceso, dándoles de nuevo el mismo tiempo, aunque también tienes la opción de aumentarlo cuando sea más difícil.
6. Nuestro consejo es que hagas unas cinco rondas, de forma que tengas tiempo para detenerte cuando observes complicaciones y hacer algún repaso general.

2. Operaciones combinadas

Esta segunda dinámica tiene como objetivo fortalecer el dominio de las operaciones matemáticas, respetando siempre los principios de estas (que deberías retomar a modo de explicación breve).

1. Presenta la operación combinada en la pizarra y haz un énfasis explicativo en la variedad de sumas, restas, multiplicaciones y demás.
2. Repasa la jerarquía de operaciones, comenzado por los paréntesis y corchetes, que son los que suelen suscitar más dudas.
3. Otorga un tiempo suficiente para que los estudiantes resuelvan la operación paso a paso, aplicando la jerarquía de operaciones y comentando sus dudas en voz alta.
4. Invita a los estudiantes a discutir sus soluciones, con lo que estarás fomentando también el espíritu crítico.
5. Comprueba la solución y destaca cómo se ha llevado a cabo, explicando el proceso con el orden de las operaciones bien definido.

3. Resolver polinomios homogéneos

La clave, en este tercer caso, es fortalecer las habilidades de cálculo rápido y utilizar el lenguaje algebraico en una dinámica que va complicándose.

1. Escribe un polinomio (preferentemente, que sea homogéneo) en la pizarra, de forma que sea bien visible a pesar de su longitud.
2. Invita a los estudiantes a identificar los términos homogéneos y a clasificarlos en su cuaderno según su grado.
3. Explícales que deben recurrir a técnicas de simplificación que hayan dado en clase (según el currículo actual, la factorización es la primera que suele impartirse).
4. Para el resto de soluciones que requieran teoremas, hazlo en grupo con las aportaciones de todos.
5. Repite este mismo proceso, pero aumentando la complejidad. Conviene que esta no se incremente en exceso para que se centren en las técnicas de simplificación.

4. Calcular sumas de números elevados al cubo

El objetivo, en este caso, es mostrar en el aula de Matemáticas que hay algo más allá de los números al cuadrado.

1. Plantea distintas operaciones de números que estén elevados al cubo (nunca al cuadrado o a potencias mayores para no confundir).
2. Pídeles que apliquen la fórmula para calcular las sumas y que razonen cada paso de su procedimiento.
3. Si no has realizado la actividad que mostrábamos antes, repasa el orden de las operaciones, con énfasis en los paréntesis y corchetes.
4. Permíteles que recurran a la calculadora, especialmente, si la pueden emplear en el examen sin problemas.

5. Ecuaciones con una, dos y tres incógnitas

Llegamos al final con un ejercicio más complicado que el anterior en el que verán hasta dónde llegan sus capacidades para entender el álgebra.

1. Comienza poniendo en la pizarra una ecuación de una sola incógnita, que resolverán con métodos como la simplificación y la operación inversa.
2. Preséntales otras ecuaciones con una incógnita y, siempre de forma sencilla, comienza con las de dos.
3. Como ayuda, puedes retomar explicaciones previas de métodos que les servirán, como los de igualación, sustitución y eliminación.
4. Incorpora ecuaciones de tres incógnitas, pero incitando a la colaboración entre todos los estudiantes mediante sus aportaciones en voz alta.

Después de ver estos ejercicios, resulta inevitable plantearse algo. ¿De qué manera hacerlos en el aula? Nuestro consejo es que los temporalices para que no ocupen más de una sesión, de modo que se puedan repetir en varias ocasiones. Cuando los vayas perfilando, observarás un impacto muy positivo en tus estudiantes.

¿Crees que tus clases de álgebra son entretenidas? ¿Qué haces para conseguirlo? ¡Estamos deseando ver tus respuestas!