Cinco recursos educativos para explicar Rufini en Bachillerato

Partimos de un concepto creativo y diferente al que tendrás costumbre de usar en tu aula. La regla de Rufini es esencial para que aprendan a resolver ecuaciones complicadas. Por tanto, resulta imprescindible que sepas transmitirla de manera adecuada con el fin de que tengan esa base tan necesaria. Te mostramos las mejores formas.

1. Ejemplos escalables

Esta primera propuesta es ideal para aprender Rufini en Bachillerato, pues partiremos de la base más teórica y tradicional. Empieza con una explicación sencilla en la que dejes claro cómo se efectúa este proceso de división. Dicho de otro modo, relaciónalo con esta operación que sí les resultará familiar y con la que podrán empezar.

Después, haz un primer ejemplo con un polinomio y un binomio que conformen una sola ecuación. Es importante que sea de esta forma con el fin de evitar el «ruido» generado por otras cifras que no aportan nada. Repítelo varias veces para que entiendan no solo el resultado, sino también el mecanismo que te ha llevado hasta ahí.

2. Representaciones gráficas

Este tipo de representaciones se usan bastante en álgebra, pero no tanto para el método que estamos abordando. Nuestro consejo es que representes la ecuación y su derivación en una gráfica. Utiliza la de dos ejes, que es la más simple y te permitirá representarla con un solo trazo, de modo que ellos mismos intuyan su solución.

Cuando hayas planteado la fórmula, muéstrales cuál es la coordenada que corresponde a su solución. Luego, invítales a plasmar su propia representación y a buscar las operaciones que les han permitido efectuarla. Es importante que lo puedan hacer ante toda la clase al principio, y de forma individual después.

Otra de las ideas es cambiar el polinomio y el binomio por un binomio y un monomio. Como podrán recurrir a unas incógnitas más fáciles de averiguar, no les costará tanto. Obviamente, ya no se trataría de la regla de este autor, pero sí sería una representación proporcional que luego ellos podrían llevar a los polinomios, mucho más complejos.

3. Razonamiento lógico

Entender esta regla implica optar por la lógica en gran medida, algo que no siempre se hace en matemáticas avanzadas. Tus estudiantes de Bachillerato necesitan un enfoque pedagógico similar a una escalera que conduce a la solución. Elabora una lista de pasos que deban seguir para aplicar este método y les estarás facilitando su uso.

Un buen recurso en este sentido puede ser la resolución de fórmulas en grupo. Primero, divídelos en equipos de cuatro o cinco personas, como máximo (incluso tres estaría bien, pero no menos). Después, anímales a que realicen sus aportaciones con un portavoz, que será corregido por el resto de compañeros.

4. Explicación con áreas

Las áreas son un recurso visual que puedes usar, dado que establecen fácilmente una relación de proporcionalidad. Usa, por ejemplo, un rectángulo en el que sus lados más largos sean el doble que los cortos. Los primeros deberán tener un valor asignado, mientras que para los otros necesitarán resolver la ecuación.

De antemano, tendrán una aproximación a la cifra que resuelve la incógnita, pero tú no se las estarás dando. En caso de que la ecuación tenga más de dos incógnitas, recurre a figuras más complejas, como el pentágono. No te recomendamos pasar del hexágono porque complica el cálculo del área al recurrir a la división en triángulos.

5. Recapitulación de conceptos

Después de haber explicado esta regla, es fundamental que sepan separar el método en distintos procesos. Deben entender que hay bastante más allá de una mera división. Uno de los aspectos que más tienden a olvidar es comprobar si el polinomio es divisible realmente por el binomio. Por ello, esta última dinámica es primordial.

Nuestro consejo es que plantees un recurso didáctico a modo de listado o esquema. Así, podrás darles una serie de pasos que tienen que aplicar para recurrir a las bases de Rufini. Evitarás, de esta forma, que se queden atascados y no sepan continuar en el examen. Puedes, por ejemplo, hacer la recapitulación al principio de cada sesión y de forma colaborativa.

Con este artículo, ha quedado más claro cómo explicar una de las partes más difíciles de las matemáticas. De hecho, podrás hacerlo desde distintas perspectivas y aplicando enfoques pedagógicos diversos gracias a estos recursos. Te aconsejamos que los uses siempre para potenciar cualquier explicación, sobre todo, las que están relacionadas con este autor.

¿Te han gustado estas dinámicas para enseñar Rufini en Bachillerato? ¡Danos otras ideas en los comentarios y te leeremos!