Cómo acercar al lenguaje algebraico en los primeros cursos de ESO

¿Qué recursos usarías para enseñar lenguaje algebraico a tus estudiantes? Las ecuaciones se suelen ver como una realidad demasiado compleja cuando empiezan a conocerlas, en 1º y 2º de ESO. Del enfoque de tus clases depende que les pierdan el miedo y les cojan el gusto.

1. Ecuaciones complejas guiadas

Las ecuaciones más complejas (es decir, las de segundo grado en adelante), pueden intimidar en los primeros cursos de Secundaria. Lo que proponemos es que plantees una en la pizarra y les guíes durante el proceso de resolución para que, de manera lenta y participativa, logren entenderlo.

1. Escribe una ecuación de primer grado en la pizarra y otra de segundo grado.
2. Introduce una comparación entre ambas para que tus alumnos puedan ir participando.
3. Explícales cómo se resuelven las de segundo grado y empieza a hacerlo.
4. Paso a paso, ve resolviendo la ecuación y anotando qué se ha hecho.

Cuando tengas esta primera parte, un alumno puede salir a la pizarra. La idea es que, con los pasos que has escrito, pueda resolver otra ecuación de segundo grado, entendiendo siempre qué hay que hacer. De este modo, se lo podrá transmitir a tus compañeros y estarás fomentando el aprendizaje colaborativo.

2. Segundo grado con dibujos

Con este recurso, queremos dar otra propuesta para las ecuaciones de segundo grado. La idea es que recurras a un método esencialmente visual, como puede ser el lineal. Utiliza otra vez la comparación con las de primer grado, de manera que vean cómo se plantean cuando tienen una incógnita y cómo se hace lo mismo cuando son dos.

La idea es que traces los dos ejes de la gráfica en la pizarra. Después, con otro color, un alumno saldrá a representar en la gráfica una ecuación que hayas escrito. Cuando hayas comprobado que es correcta, bórrala (manteniendo tu eje) y coloca otra ecuación para que otro estudiante salga a representarla. De este modo, irán entendiendo cómo se manejan las dos incógnitas.

3. Ecuaciones encadenadas

Este reto parte de otro que hemos propuesto en determinadas ocasiones y que posee un elevado potencial. La idea es que saques a un alumno al frente de la clase y le vayas proponiendo distintas ecuaciones que debe resolver. Cada vez que le des una nueva, esta será más complicada que la anterior, y terminará cuando no encuentre la solución.

Como parte de esta actividad, obtendrá un número de puntos equivalentes a las rondas que ha superado. De manera sucesiva, irán saliendo más estudiantes, siempre de uno en uno. Ganará quien haya obtenido más puntos, y puedes ir complicándolo con las ecuaciones de segundo grado si quieres acortar la actividad.

4. Resolución multimetódica

Como sabes, las ecuaciones se pueden resolver con distintos métodos, pero a los alumnos les suele costar dominarlos todos. De manera colaborativa, haz un listado con los tres más simples y que consideres que pueden entender rápido. Nuestro consejo es que partas de los tres básicos: sustitución, igualación y reducción.

El primer paso será exponer una ecuación en la pizarra y hacer un repaso en cómo funcionan los tres métodos. Luego, anímales a que la resuelvan utilizándolos todos. Por un lado, les ayudará a saber si la solución es correcta al comprobar que el resultado es idéntico en los tres casos. Por otro, hará que puedan dominarlos de una forma más rápida.

5. Inventario y aplicación de lenguaje

El lenguaje algebraico es otra de las claves que suelen resultarles difíciles. De hecho, una de las mayores complicaciones es la utilización de expresiones matemáticas con simbología, como «No hay solución». Lo que te proponemos es que hagas un inventario junto con tus estudiantes, apuntando todos los elementos en la pizarra.

Primero pídeles que vayan diciéndote las expresiones que recuerdan o también los términos en sí (incógnita, binomio, etcétera). Luego, haz que reflexionen acerca de su significado para hacer una segunda columna en la pizarra. Para la tercera, invítales a que den un ejemplo, es decir, una ecuación en la que aparezca resaltado.

Como has podido ver, tus lecciones pueden tener un nuevo cariz que busque una mayor participación y comprensión. Te proponemos que temporalices cada recurso en una sesión, que será posterior a la explicación y la práctica de las ecuaciones. De esta manera, lograrás reforzar el proceso de aprendizaje y consolidar los conocimientos.

¿Qué te han parecido los recursos que hemos visto para tus clases de álgebra? ¡Déjanos tu opinión en los comentarios!