Cinco recomendaciones para enseñar vectores en Bachillerato

Tu aula de Matemáticas tienes más posibilidades de las que crees para flexibilizar el método de aprendizaje. El propósito es mejorar la manera de la que tus alumnos entienden cada parte de una operación como esta. Estos cinco recursos te serán de gran utilidad.

1. Representación gráfica de vectores con colores

Este ejercicio consiste en representar en la pizarra los vectores, utilizando colores para que comprendan cada una de sus partes. Comienza con un vector simple, indicando la magnitud que tiene cada cantidad y su dirección. Hazlo con tiza blanca y luego usa otro color para el trazo entre los puntos A y B.

Continúa con otros tres colores que te servirán para distribuirlo en sus propiedades fundamentales. Por ejemplo, el azul para la magnitud, el verde para la dirección y el amarillo para el sentido. De esta manera, comprenderán con un recurso visual algo que es demasiado complejo y podrán ver sus tres características al mismo tiempo.

2. Descomposición del vector en componentes

Comienza dibujando un vector y desarrollándolo, pero intenta que sea simple. Por ejemplo, puede ser una flecha dirigida hacia la parte superior de la pizarra, y será la base sobre la que se trazarán las demás. Cuando la tengas, comienza a incorporar cada uno de sus componentes para hacer lo que denominaremos como registro de cambios.

Este último estará en el lado derecho de la pizarra, con cada término bien explicado y con su operación correspondiente. Cuando lo pongas, añádelo y represéntalo de manera gráfica. Detente en aquellos que no entiendan bien (para estos, puedes usar de nuevo el vector simple, aunque tardes un poco más).

3. Vectores en el espacio con sábana

Los dos casos anteriores tienen un problema, y es que no siempre es posible representar varias propiedades a la vez por el tamaño de la pizarra. Vamos a darle una vuelta con un enfoque más dinámico y colaborativo, para lo que tendrás que extender una sábana blanca y de gran tamaño en el suelo. Los estudiantes se sentarán en el suelo para rodearla.

Escoge varios pinceles con colores (puedes usar los mismos tonos que en la primera dinámica para que los recuerden mejor) y asígnale uno a cada alumno, con un máximo de cuatro. Deberán recrear las propiedades correspondientes a la velocidad, la aceleración o la posición, por ejemplo.

4. Neutro y opuesto con vectores

Cuando hayan avanzado con los simples y sepan aplicarlos como hemos visto, toca introducir el sentido neutro y el opuesto. Haz una explicación breve y una recreación visual en la que puedan comparar ambos. Puedes decirles cuáles son sus propiedades básicas para que las apunten y puedan apoyarse en sus propias notas.

Lo que debes hacer es dibujar unas coordenadas en la pizarra y comenzar a hacer el vector principal. Después de este, crea el neutro y explica por qué lo es, apoyándote siempre en la magnitud y la dirección. Luego, haz lo propio con el opuesto de modo que entienda sus características y vea las diferencias.

Sería conveniente que hayas borrado el neutro previamente, así estarás siempre comparando el original con los otros dos, pero por separado. Cuando entiendan todo, dibuja los tres en las mismas coordenadas para que consoliden lo aprendido con un recurso visual que reúne todo.

5. Suma de vectores en dibujo

Esta última dinámica te ayudará con lo más difícil de todo, que es la suma entre estas representaciones. Es perfecta para aprender operaciones vectoriales en Bachillerato, y lo que buscamos es que puedan hacerla por su propia cuenta. Eso sí, haz tú la primera con suficiente tiempo para poder explicar el paso a paso.

Haz la fórmula de un vector y despliégalo visualmente en la pizarra, con las coordenadas bien marcadas. Etiquétalo como A y haz el segundo, que figurará como B. Luego, haz una primera explicación de cómo funciona un paralelogramo y dibújalo con un color diferente para que lo puedan ver.

Lo único que queda es mostrarles el vector resultante de sumar ambos. Haz la operación con las dos fórmulas y crea la resultante en el mapa de coordenadas. De este modo, verán cómo se ajusta a las que dibujaste por separado, pero como si estuvieran superpuestas o ampliadas.

Estas son las mejores herramientas para reforzar la adquisición de conocimientos y potenciar el aprendizaje de tus alumnos. Queremos que puedas usarlas todas en su máxima efectividad, para lo que te recomendamos que las temporalices en dos sesiones. Poco a poco, irás viendo cómo logras que tus estudiantes comprendan más.

¿Qué otras formas se te ocurren para enseñar los vectores en Bachillerato? ¡Cuéntanos en los comentarios y te leeremos!