Carlos de Castro: “Hay que orientar las Matemáticas hacia la comprensión”

Las Matemáticas, una de las asignaturas obligatorias durante toda la etapa escolar obligatoria, es para muchos alumnos una traba para conseguir todos los objetivos de un curso. Sin embargo, para los profesores también es un obstáculo, ya que en muchas ocasiones no se imparte de la manera más adecuada para que los alumnos comprendan y puedan superarla con éxito. Carlos de Castro, doctorado en la estimación en cálculo con números decimales: dificultad de las tareas y análisis de estrategias y errores con maestros en formación, sugiere alternativas para lograr unos excelentes resultados tanto para los alumnos como para una mejora a la hora de que los docentes impartan la asignatura.

¿Crees que la mayoría de los profesores enseñan correctamente las Matemáticas?
—Lo cierto es que eso es muy difícil de saber porque realmente no sabemos lo que se hace en las clases. Efectivamente, en las aulas de Primaria y de Secundaria hay una diferencia muy grande entre esos dos niveles en cuanto a la formación del profesorado. Normalmente en Secundaria son matemáticos mientras que en Primaria son maestros. Sin embargo, en Primaria hay un mayor nivel didáctico y en Secundaria un mayor nivel del conocimiento de las Matemáticas, pero no me atrevo a hacer una generalización sobre si se enseñan bien o mal. Normalmente la enseñanza está más orientada a aprender destrezas que a aprender por comprensión.

¿Puede ser que el mal resultado en esta asignatura sea cuestión del método de enseñanza de los profesores?
—Ahora mismo la enseñanza ha cambiado. Por ejemplo, los resultados en PISA, donde los países asiáticos encabezan el ranking de los mejores resultados, y en España el porcentaje de aprendizaje de las Matemáticas sigue estancado en un 25%. Para mí, se debe a que en PISA se evalúa la competencia matemática y en las escuelas realmente no se ha hecho el cambio a enseñar por competencias, sino que se sigue enseñando más por destrezas, por procedimientos, haciendo algoritmos. Entonces, si queremos sacar buena nota en un examen en el que se evalúa la competencia matemática, tenemos primero que enseñar a desarrollar la competencia matemática.

¿Qué métodos podrían incluirse en la enseñanza de las Matemáticas para hacer la asignatura más atractiva?
—Actualmente hay varios métodos que yo pienso que se están trabajando bien. Por ejemplo, para mí, los docentes que utilizan el método Singapur están haciendo un buen trabajo. Asimismo, el método ABN tiene bastantes críticos, pero creo que también se hace un buen trabajo. Además, yo mismo colaboro con Smartick que es un método on line que creo que lo está haciendo bastante bien. Pero el problema viene porque transformar la Educación es un proceso muy lento, y las Matemáticas requieren muchísima formación del profesorado. Mejorar la Educación matemática es un tema muy complejo porque lleva implícitas muchas inercias, y no es fácil cambiarlas. Pero sí que hay mucha gente que pienso que está trabajando bien.

¿Algún consejo que le pudieras dar a los profesores de cómo poder poner en práctica alguno de estos métodos?
—Para mí el consejo principal es que deberíamos orientar la enseñanza de las Matemáticas hacia la comprensión y hacia la resolución de problemas y no tanto a aplicar algoritmos o a hacer operaciones. Esa sería la idea principal resumida en una frase que podría mejorar los resultados de los alumnos.

¿Las nuevas tecnologías o los recursos on line han aportado algún avance?
—Sí, las nuevas tecnologías aportan muchas cosas, pero son cosas que se tienen que complementar con un planteamiento didáctico adecuado de las Matemáticas; o sea, no basta ponerse a hacer cosas de cualquier tipo en el ordenador, o en una tablet o usando una calculadora científica o software, sino que todo tiene que ser dentro de una frecuencia didácticamente bien diseñada. Es decir, que simplemente por usar el ordenador o la tecnología no va haber ninguna conversión mágica, sino que hay que hacer un trabajo didáctico fuerte detrás para que las cosas estén bien diseñadas.

Carlos de Castro participa en Smartick, lugar donde escribe diferentes artículos sobre las Matemáticas. Uno de los más interesantes que cabe destacar es “Interleaving vs blocking para aprender Matemáticas”.

El ‘blocking’ se denomina “práctica por bloques”. Esta organización genera expectativas en los alumnos que limitan su aprendizaje en Matemáticas. Con la práctica por bloques de contenido, los alumnos aprenden contenidos matemáticos, aunque, a largo plazo, lo normal es que experimenten dificultades al resolver problemas. Esto ocurre porque en Matemáticas, se suele distinguir entre ejercicio y problema. Los ejercicios son tareas en las que se sabe qué procedimiento tiene que aplicarse para alcanzar la solución.

El ‘interleaving’ consiste en mezclar los problemas de Matemáticas de modo que dos problemas consecutivos no se puedan resolver con la misma estrategia, o de la misma forma. Este tipo de práctica “obliga” al alumno a pensar qué estrategia o procedimiento puede utilizar para resolver cada problema dependiendo del problema en sí y no utilizando el truco de pensar qué se acaba de estudiar en clase.

“Se puede dar la paradoja de que para mejorar los resultados de PISA deberíamos mirar más allá de los propios resultados de PISA. Hacer cosas que sabemos por estudios precedentes que tendríamos que hacer como la mejora de la competencia matemática en un país, y de los resultados en el famoso examen, llegará como resultado de la mejora de los procesos de Educación matemática en el aula entre ellos el Método Singapur y el ABN”