Beltrán-Pellicer: "El currículo de Matemáticas debería ir acompañado de un plan ambicioso de desarrollo profesional"

De la mano de Pablo Beltrán-Pellicer, profesor e investigador de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Zaragoza, tratamos de desentrañar los entresijos del futuro currículo de Matemáticas en Primaria, el currículo Lomloe (en base a los borradores que hoy conocemos), sobre el que ha venido reflexionando en las últimas semanas.

Más allá de los titulares y la polémica generada ¿es criticable el currículo desde Didáctica de las Matemáticas?
–Cualquier currículo o norma está sujeto a la crítica constructiva. Pienso que es sano que se discuta sobre él.

¿Qué le parece la secuenciación por ciclos?
–Es una vuelta a la organización que marcaba la LOE. Lo veo como una forma de guiar los saberes básicos cada dos años, de manera que la organización de cada ciclo puede ser flexible incluso a nivel de centro.

Ya sabemos que la regla de tres, no, pero ¿qué echa en falta en el futuro currículo de Matemáticas en Primaria? ¿Qué le sobra?
–El caso de la regla de tres simplemente resulta paradigmático. Es una forma de abordar ciertos problemas de proporcionalidad, no todos, sobre la que hay muchísimas evidencias acerca de los obstáculos que origina. La aritmética escolar requiere de un control semántico de lo que se hace en cada momento. Es decir, se trata de dar significado a cada operación según el contexto del problema. En cambio, la regla de tres comienza con una multiplicación a la que no se le puede dar significado. Esto es porque la justificación de la regla de tres se basa en las reglas sintácticas del álgebra. Por otro lado, para una buena comprensión de la proporcionalidad no basta tampoco con exigir simplemente cuándo se puede usar la regla de tres y cuándo no. Lo verdaderamente importante es desarrollar la idea que hay detrás. Estamos hablando de que la «alternativa» es dar significado a una división. Por ejemplo, si vamos cuatro personas al cine y nos cobran 20 euros, 20:4 = 5, ese 5 indica que cada entrada cuesta 5 euros, siempre que todas cuesten lo mismo. ¿Cómo no voy a poder calcular cuánto me habrían costado seis entradas?

Reconozco que se me hace extraño tener un apartado llamado Educación financiera. No obstante, con eso se consigue despegar del bloque de saberes de medida el manejo del sistema monetario. Hoy en día es habitual que las páginas de un libro de texto dedicadas a la medida incluyan este tema. Sí, hay una magnitud, que es el valor económico, pero el proceso por el cual se adjudica ese valor no es para nada trivial. Queda a años luz de Primaria. Y la medida, en Matemáticas, es mucho más que un contexto sobre el que hacer cuentas. Se trata de ir abstrayendo propiedades de nuevos conjuntos numéricos para el alumnado, como los números racionales (fracciones, decimales, …)

¿Siente que justamente se ha criticado lo que ya estaba con la Lomce, la inclusión de las actitudes?
–Está claro que hay un mayor énfasis en lo afectivo, especialmente en el currículo de Matemáticas, donde aparece como dos competencias específicas y en los saberes básicos, como uno de los sentidos. Es imprescindible considerar el papel que juega el dominio afectivo en la educación matemática. Emociones, actitudes, creencias y valores tienen una relación con lo cognitivo, como muestran muchas investigaciones. En la Lomce ya se consideraba todo esto. Por ejemplo, se habla de la superación de bloqueos e inseguridades, y eso son emociones.

¿Considera que los maestros y maestras presentan necesidades formativas que es urgente abordar?
–La formación inicial es mejorable, claro, tanto en Primaria como en Secundaria, aunque la problemática es distinta en cada una de ellas. Falta un mayor conocimiento didáctico-matemático en ambas etapas, así como el desarrollo de las competencias que lo ponen en juego. En Magisterio, porque no hay créditos suficientes en los planes de estudio. En Secundaria, porque la única oportunidad para ello es el máster de Secundaria, que también resulta escaso. En ninguno de los dos casos existe un plan de desarrollo profesional que incluya una formación continua adecuada desde el punto de vista de la didáctica específica.

No se concibe que existan ciertas especialidades en Magisterio y plazas en los colegios, pero que no haya especialidad de Matemáticas. O, al menos, especialidad en Matemáticas y experimentales. Podría decirse lo mismo respecto a Lengua y Sociales. Y tampoco veo adecuado que se fomente la creación de ámbitos en Secundaria. Sobre esto último hay cierto debate, pero la cuestión es que el quehacer matemático y el quehacer de las ciencias experimentales es diferente. Y requiere de especialistas en cada didáctica específica. En el caso de las matemáticas, se corre el riesgo de instrumentalizarlas por completo. No quiero que se me malinterprete. Claro que es necesario establecer conexiones entre materias y que estas se alineen. Pero precisamente para eso es indispensable ser un especialista, no ya de la materia, sino de su enseñanza.

¿Cree que a veces las matemáticas están más enfocadas a asimilar cuestiones mecánicas y repetitivas (trucos para obtener el resultado) que a razonar el por qué de ese camino?
–La repetición por repetición es algo a evitar, claro. Con esto no estoy diciendo que la práctica no tenga un lugar. Claro que sí, pero tiene que ser un tipo de práctica rica. Eso sí, hay cierta toma de posición en todo esto, siempre la hay. Podríamos acordar como sociedad que los niños y niñas tienen que ser educados para ser capaces de acometer ciertas cuentas de forma mecánica y repetitiva. Sería un poco tonto, ya que hoy en día estamos escolarizados más años y el objetivo es más ambicioso que salir de la escuela sabiendo leer y sumar. En todo caso, el problema estaría en creer que estás haciendo una enseñanza hacia la comprensión y caer sin querer en la mecanización. Sobre esto hay estudios que señalan que, a veces, la práctica docente que declaramos no coincide del todo con lo que realmente hacemos.

¿Debería España conceder más importancia a la Educación matemática?
–Cambiaría la pregunta. ¿A qué matemáticas y a qué enfoque de educación matemática deberíamos conceder más importancia? Importancia la tiene, claro. Forma parte de nuestra herencia cultural y el papel de las matemáticas a lo largo de la historia es claro. Ahora bien, cuando decimos que las matemáticas hoy en día son muy importantes, y lo son, estamos hablando de unas matemáticas que operan en capas invisibles para la mayoría de los ciudadanos. El desafío que se nos plantea en la Educación es dar acceso universal a ideas matemáticas potentes, sin introducir capas de abstracción innecesaria. Por ello, es vital considerar secuencias de enseñanza inclusivas, de suelo bajo y techo alto.

¿Qué lagunas en la cultura matemática de la población general son muestra de una base deficiente?
–La alfabetización matemática sigue siendo un tema pendiente. Un buen ejemplo podrían ser los gráficos que aparecen de forma recurrente en los medios de comunicación y que presentan errores manifiestos. A veces, son errores puntuales, pero otras veces la sensación de que los diseñan para comunicar algo a pesar de que los datos indican otra cosa está ahí. Y si hacen eso es porque los medios se aprovechan de que muchas personas no van a leer más allá de las barras del gráfico, a fijarse en los datos, en cómo han puesto los ejes, etc.

¿Cree que en Matemáticas el currículo debería adelgazarse para lograr un aprendizaje con mayor profundidad?
–Sí. No ha de verse como una reducción de contenidos o un desprecio hacia ellos. Al revés, cuando se habla de un currículo menos extenso, pero más profundo, lo que se busca es poder detenerse el tiempo suficiente en un contenido para poder verlo con profundidad. Ahora ocurre que ves lo mismo en muchos cursos con pocos añadidos, en lo que resulta un currículo demasiado espiral. Que aburre y ofrece pocos horizontes. Mi currículo de Matemáticas ideal no es una lista de técnicas o procedimientos. Me gustaría que especificase los significados a desarrollar y orientase con tipos de situaciones. Y que, al mismo tiempo, diera flexibilidad. Por supuesto, debería ir acompañado de recursos, no solo en términos de número de alumnos por aula, que también, sino de, como he dicho, que considere un desarrollo profesional serio.

¿Con el actual currículo llegan los alumnos a Secundaria con capacidad de razonamiento abstracto?
–Las abstracciones comienzan ya en Infantil. ¿Acaso vemos aparecer el número tres por la puerta? No, identificamos algo común a varias colecciones de objetos y, entonces, abstraemos esa idea de tres. Respecto a la competencia matemática, el currículo es solo uno de los factores que influyen en su desarrollo. Por ejemplo, me muestro bastante escéptico al respecto del tratamiento del bloque 1 de la Lomce, dedicado a procesos, métodos y actitudes en Matemáticas. El que está en preparación me parece más limpio y puede promover prácticas docentes significativas. No obstante, debería ir acompañado de un plan ambicioso de desarrollo profesional.

¿Qué le parece que los saberes básicos se estructuren en sentidos? ¿Le ha sorprendido que sea el currículo de Matemáticas el más “afectivo”?
–Reconozco que me ha sorprendido porque esperaba encontrarme el mismo nivel de tratamiento afectivo en los demás. No sé si el orden tiene algo que ver. El bloque de actitudes salía en primer lugar en la Lomce y no creo que haya tenido impacto, o, por lo menos, no mucho. Habría preferido denominarlo sentido «socioafectivo», que es más general y que engloba emociones, actitudes, creencias y valores. Tampoco sé si lo habría puesto dentro de los saberes básicos. Imagino que es para darle más relevancia, pero el foco hay que ponerlo en la concepción de las clases.

Sí que me ha llamado la atención todo el debate que ha habido. Muchas personas piensan que las matemáticas son objetivas y que todo esto no tiene sentido. Es un error pensar que las matemáticas son neutras. Basta leer el libro Armas de destrucción matemática, de Cathy O’Neil, para ver que las matemáticas y los algoritmos pueden originar desigualdades. Y con la enseñanza de las matemáticas pasa lo mismo. Hay muchos trabajos sobre equidad e, incluso, sobre educación matemática y democracia. Pensemos en las diferencias de un enfoque de enseñanza «esto se hace así, repite», frente a un enfoque en el que se parte de los razonamientos del alumnado.

¿Ve bien que en el currículo se apueste por metodologías activas o aprendizaje basado en proyectos?
–¿Qué entendemos por metodologías activas? Ocurre que, en este saco, se meten muchas metodologías que, desde mi punto de vista, no son tan activas. Por ejemplo, la clase invertida en Matemáticas tiende a asumir muchos de los principios de la enseñanza «tradicional» con la que se compara. Es decir, primero vemos «teoría», luego ejercicios y al final, quizá, problemas majos de aplicación.

El aprendizaje basado en proyectos es una oportunidad para establecer conexiones entre materias. Sin embargo, hay que cuidar que, en esos proyectos, no se diluyan las matemáticas o se instrumentalicen en exceso. Las matemáticas requieren un espacio propio para ser construidas de forma significativa. No estamos hablando de construirlas en el aire a base de abstracciones, sino de que el papel de un contexto físico es distinto si estamos haciendo matemáticas o si estamos haciendo ciencias. En matemáticas lo usamos para abstraer un objeto matemático, para construir las matemáticas, mientras que en ciencias se usan esas matemáticas para predecir y comprender fenómenos. Tampoco haría referencia a él dentro de los saberes.

En cuanto al encaje de la cuestión del género, ¿cómo lo ve?
–Muy necesario. Está claro que ciertos medios se hicieron eco de esta cuestión –incluso de la de la regla de tres– desde una perspectiva política. Pero tengo la sensación de que se enfatiza mucho más la necesidad de referentes que la concepción de las clases. En el borrador sí que aparece la resolución de problemas como medio para el aprendizaje. Y esto es mucho más importante, porque tener referentes es solo un factor. Además, el principal referente que puede tener el alumnado es su maestra. Se les puede hablar de Sophie Germain o de Emmy Noether, pero esas matemáticas quedan muy lejos de lo que se hace en Primaria. Quizá la historia de Andresa Casamayor sea accesible… Pero, a lo que iba, la equidad y la igualdad se consiguen desde la creación de una cultura de aula en donde se trabaje a partir de las producciones del alumnado, que este argumente en igualdad de condiciones, etc.