Cinco recursos para enseñar combinatoria en Secundaria

Desde la probabilidad hasta la sucesión de sumas, tenemos varias ideas que no podríamos dejar de compartir contigo.

1. Estadística aplicada con una moneda

Esta primera dinámica está centrada en que sepan calcular por su propia cuenta la estadística. Para ello, efectuarán un experimento que implica lanzar una moneda al aire un número determinado de veces.

1. Pídeles que lancen 10 veces una moneda (preferentemente, de uno o dos euros, son más grandes).
2. Diles que registren los resultados obtenidos en una tabla, que puede tener dos columnas (una para el número del lanzamiento y otra para el resultado, es decir, cara o cruz).
3. Proponles que expongan los datos recabados de manera gráfica y precisa, para lo que recurrirán a los métodos que habrán visto en clase.

Llegado este momento, conviene que sepan experimentar con tres opciones:

• Diagrama de caja y bigotes. Presta atención a que sepan usar la mediana, el rango intercuartil y los valores atípicos.
• Gráfico circular. Para una mayor autonomía, lo idóneo es que usen un compás y una regla.
• Gráfico de barras. Introduce antes los conceptos básicos de frecuencia absoluta y relativa para que les sea posible. ​

2. Sumas sucesivas

Esta segunda dinámica ayudará a generar un clima de emoción y competición. Explícales que se enfrentarán a este desafío en grupo y que lo harán frente a todos. El objetivo es completar la mayor cantidad posible de rondas sumando números de forma sucesiva.

1. Empieza la ronda con un número inicial que sirva de base.
2. Incorpora otro para que deban sumarlo mentalmente (mejor que sean de una cifra, al principio).
3. Complica el desafío, tanto en velocidad como en longitud de los números.
4. Otorga un tiempo determinado para cada respuesta (lo recomendable son unos cinco o diez segundos).
5. El juego termina para el alumno cuando haya dado una respuesta incorrecta.

Con el objetivo de hacerlo más dinámico, puedes dar un premio a quien tenga más rondas. Establece un mínimo para que se entregue recompensa, por ejemplo, de cinco o seis rondas. Como lo harán en un espacio que centre la atención de sus compañeros, estarás contribuyendo a que pierdan el estrés de estar ante un público.

3. Ordenar fracciones

Este recurso de Matemáticas en Secundaria busca una mayor autonomía. Eso sí, puedes distribuirlos en parejas si acaban de comenzar con la equivalencia de fracciones. De manera individual, es recomendable a partir de Segundo de la ESO.

1. Escribe varias fracciones en la pizarra de manera desordenada (por ejemplo, unas diez).
2. Cada estudiante deberá utilizar la búsqueda de equivalentes.
3. El objetivo es que logren comparar las fracciones y determinar cuál es la menor y cuál es la mayor.
4. Comienza a medir el tiempo y, para evitar errores de cálculo por las prisas, establece un mínimo de tres minutos.

La idea es que el que antes termine sea el ganador, siempre y cuando su resultado sea correcto. Puedes optar por penalizar cada error con un punto o compensar solo a quien presente el orden perfecto.

4. Cuenta de billetes

Esta cuarta idea es muy popular, pero queremos darle una vuelta para hacerla más emocionante. Utiliza billetes de juguete para hacer un montón que los estudiantes tengan que contar. Cuando hayan dado con la suma, escríbela en la pizarra.

• Pídeles que busquen el equivalente en billetes según cada valor.
• Cuando hayan dado con la respuesta, cambia de valor (tamaño).

Para ilustrar mejor lo anterior, te daremos un ejemplo:

• Con la cifra de 10.000 euros escrita en la pizarra, diles que piensen cuántos billetes de 500 serían equivalentes.
• Repite el proceso, pero con billetes de 200 euros y, después, de 100.

5. Probabilidad según las pistas

Este último juego es un reto ideal para enseñar Matemáticas basado en la combinatoria. Deberán calcular la probabilidad, y podrán entenderla como una ciencia inexacta que se va precisando conforme se estudia más un evento.

1. Proporciona pistas matemáticas basadas en un suceso específico (puedes usar tu imaginación en este punto).
2. Invítales a ir desarrollando una idea general de probabilidad que sirva como base principal.
3. Da más pistas para que apliquen los cálculos correspondientes y vayan afinando la probabilidad.

Hemos escogido este recurso porque es idóneo para fomentar la lógica en todas sus disciplinas (en especial, la de razonamiento y estimación). Igualmente, les ayuda a graduar su conocimiento y sus cálculos a medida que van conociendo más detalles sobre el evento en cuestión. Nuestra recomendación es que la reserves para Tercero y Cuarto de la ESO.

¿Qué te han parecido estos juegos? Enseñar combinatoria puede ser más sencillo si aplicas ideas interactivas, como las que te hemos mostrado. Nuestro consejo es que intentes temporalizarlas en una o dos sesiones, de forma que las vean como un recurso que les acompañará durante un tiempo. Y tú, ¿tienes más propuestas? ¡Estamos deseando leerlas en los comentarios!