¿Qué pasa con las matemáticas?

Hace unos días, la red anteriormente conocida como Twitter, X, volvió a ser escenario de una polémica en torno a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Allí, @el_profe_miguel compartía una hoja digna de aquellos cuadernillos con los que hacíamos penitencia matemática allá por los años 80. Sin embargo, lo realmente inquietante es que las respuestas a dicho post abrían una ventana al abismo, con hordas de cuentas –muchas de ellas, de supuestos docentes– mofándose de la orientación sexual del usuario.

La cantidad de tiempo y energía que perdemos en cosas absurdas e inútiles y el daño que hacemos a los alumnos con ellas. Por ejemplo, esto que me llega de un compañero. pic.twitter.com/2fwH0UVE4s

— El Profe Miguel 🔻🏳️‍🌈🏳️‍⚧️ (@el_profe_miguel) February 26, 2024

Pero vayamos por partes. Hubo muchas respuestas al post de @el_profe_miguel confundiendo lo que podría ser una llamada a la reflexión de lo que se hace o debe hacer en una clase de Matemáticas con un ataque personal. Más aún, con una apología de la ignorancia o un ataque al “conocimiento”.

Todo el mundo ha pasado, mínimo, por diez años de experiencia dentro de ese sistema, a los que habría que añadir tres o seis en Educación Infantil, que no es obligatoria, y los correspondientes postobligatorios de Bachillerato o ciclos formativos. Este tiempo configura en nuestras mentes la idea de lo que es una clase de Matemáticas. Más aún, lo que son las matemáticas.

En el caso de los docentes de Matemáticas (y pasa lo mismo en cualquier otra materia), esto se traduce en una inercia tremenda. Es decir, que cuando entramos como docentes a un aula por primera vez, lo que hacemos es imaginarnos cómo es nuestro/a docente ideal. Oh sorpresa, ese docente ideal se parece mucho a alguno de los que tuvimos. Porque claro, si nosotros estamos donde estamos, es porque aquello funcionó con nosotros. No decimos con esto nada nuevo, pues este fenómeno es algo señalado por diversos autores, como es el caso de Wright (2017):

Los profesores de matemáticas mostramos cierta tendencia a dar clase de la misma forma que experimentamos como estudiantes, atribuyéndole nuestro éxito. Esto conlleva una aceptación de la ideología dominante.

En efecto, la formación inicial y continua del profesorado de matemáticas presenta carencias que, además, no parece que vayan a ser superadas en un futuro próximo. Como muestra, baste recordar el proyecto del Ministerio de Universidades para reformar los planes de estudio de los grados universitarios de Maestra/o en Educación Infantil y Primaria. Nos podemos hacer fácilmente una idea del disparate, ya que, de haberse aprobado dicha propuesta, habría reducido la formación inicial en enseñanza y aprendizaje de las matemáticas –en el caso de Primaria– a una asignatura de seis créditos (Beltrán-Pellicer y Muñoz-Escolano, 2023). Actualmente, la media está en unos exiguos 18 créditos, muy por debajo de lo que se exige, por ejemplo, para impartir Educación Física o Música en Primaria, incongruencia que tiene su punto de origen en el Real Decreto 1594/2011, de 4 de noviembre, por el que se establecen las especialidades docentes del Cuerpo de Maestros. En el caso de Secundaria, la formación inicial es el Máster de Profesorado, cuya especialidad no es vinculante a la hora de ejercer.

No obstante, esto son solo algunos factores. Tendríamos que hablar también de cómo se articulan los períodos de prácticas, y si existe algún tipo de coordinación entre facultades de educación y administraciones educativas que se inserte en un marco de desarrollo profesional de los docentes en ejercicio.

Sería deseable dejar de “hacer el cuñado” con estos temas. Está claro que en las redes se opina sin filtro y que todos estamos en nuestro derecho. El problema es cuando esto trasciende a la política, que se deja llevar y da golpes de timón con objetivos, normalmente, cortoplacistas.  Se sabe bastante sobre educación matemática, se investiga en ello desde hace décadas y existen profesionales de la docencia que se han formado espectacularmente y que se mueven en el ámbito de las sociedades de profesorado de matemáticas.

En otras palabras, es vital alejarse del debate visceral y tratar la educación desde la investigación y la reflexión sobre la práctica diaria, donde podemos encontrar consensos profesionales basados en resultados de investigación y no en experiencias personales.

Resultan fascinantes las respuestas al post de @el_profe_miguel que señalan que desterrar esas operaciones de esa hoja es hacer apología de la ignorancia.

Nadie dice que no deban consolidarse aprendizajes, pero esto es algo que debe realizarse en el marco de tareas ricas que ofrezcan algo nuevo o estimulante, tanto al que ya sabe como al que no (mentalidad de crecimiento), al mismo tiempo que supongan una oportunidad de construcción de aprendizaje para todos.

En ese sentido, la hoja que comparte @el_profe_miguel es una mera ejecución de la jerarquía de las operaciones. Aunque siempre quedará la duda de cómo es la gestión de esa hoja en clase, no apreciamos, por ejemplo, expresiones en las que sea interesante decidir qué es mejor, si hacer primero el paréntesis o no. Esto último implicaría cierta intencionalidad didáctica, desde el punto de vista del sentido numérico y del algebraico, pues esa manera de analizar la expresión, en conjunto, es propia del pensamiento algebraico (que se puede y debe ir desarrollando desde edades tempranas).

Apología de la ignorancia es, en todo caso, defender esa hoja tal cual al mismo tiempo que denigrar los procesos que describen las competencias específicas del currículo actual. Procesos que consisten en resolver problemas, aprender a través de la resolución de esos problemas, razonar, argumentar y probar, representar y comunicar y establecer conexiones intra y extra matemáticas. Esos procesos sí que dan una mejor idea de lo que es hacer matemáticas, no una hoja de cuentas que siempre va a hacer mejor una máquina. Lo que hay que evaluar son los procesos anteriores. Si para evaluarlos en algún momento hay que ejercitarse, mejor que sea de forma rica, que se puede, pero no debemos olvidar que el objetivo es evaluar procesos.

Así mismo, apología de la ignorancia también es reírse de los procesos correspondientes al dominio socioafectivo. Como si la cultura de aula no configurase la relación personal de cada uno con las matemáticas. Recientemente se ha publicado un informe muy interesante que recoge las evidencias de esta brecha de género, que algunos siguen negando. ¿Cómo trabajar en el aula para, por lo menos, no hacer esta brecha aún mayor? Además, en la investigación ha emergido con fuerza, desde hace unos años, el concepto de ansiedad matemática. Según Szücs y Mammarella (2020)

Muchos  estudiantes  tienen  una  reacción  emocional  desadaptativa  a  las  matemáticas,  denominada “ansiedad hacia las matemáticas” (AM). […] Los  maestros  deberían  ayudar  a  los  estudiantes  a  entender  que  sus  pensamientos  ansiosos  e irrelevantes hacia la tarea les puede afectar negativamente en su realización.

Hace unos meses se publicaron los resultados del último informe PISA. Los rankings son lo que son. A cualquiera le gustaría que España saliera bien, claro, identificando “bien” con estar bien arriba en la lista ordenada de países por rendimiento en matemáticas. Sin embargo, hay que mirar más allá y analizar el informe PISA en su conjunto. Porque PISA no da únicamente el “resultado” de la competencia matemática de los alumnos de los países participantes. Además, intenta establecer correlaciones, que no implican necesariamente causalidad. Y es ahí donde podemos ver problemas estructurales del sistema y cuestiones sociales que muy probablemente están incidiendo en el rendimiento de los alumnos: la brecha de género, la segregación de la inmigración, y las diferencias de titularidad del centro, estatus social, económico y cultural.

Con todo esto sobre la mesa, si queremos un plan de mejora de las matemáticas, como el que parece que se está proponiendo ahora, los recursos han de destinarse a lo que tiene impacto en el aula, como por ejemplo mejoras en la formación inicial y permanente del profesorado, el desarrollo profesional, culturas de aula con codocencia donde un equipo de profesionales reflexione de forma compartida, etc. En cambio, no tiene sentido dedicar recursos a clases de refuerzo fuera del horario escolar, aumentando la segregación y poniendo al alumnado que no llega ante el mismo tipo de situaciones en las que ya ha fracasado. ¿No quieres lentejas? Pues para merendar.

En cualquier caso, lo primero es ser conscientes de que existen unas matemáticas ricas y significativas en las etapas obligatorias que permiten el desarrollo de todo el alumnado.  En este sentido, nos gustaría terminar este artículo citando este párrafo de los Principios y estándares de la educación matemática del NCTM, ya de un lejano año 2000:

Imagine una clase, una escuela o un distrito escolar donde todo el alumnado tenga acceso a una educación matemática atractiva y de calidad. Hay expectativas ambiciosas para todos y todas, con adaptaciones para aquellos que lo necesitan. El profesorado, bien preparado, posee los recursos adecuados para apoyar su trabajo y están perfeccionándose continuamente como profesionales. El currículo es matemáticamente rico y ofrece oportunidades  a los estudiantes para entender importantes conceptos y procedimientos matemáticos. La tecnología es un componente esencial del entorno. El alumnado trabaja, con confianza, en tareas matemáticas complejas, elegidas cuidadosamente por el profesorado. Adquieren conocimientos a partir de una amplia variedad de temas matemáticos y, a veces, abordan un mismo problema desde distintos puntos de vista, o representan las matemáticas de diferentes formas, hasta que encuentran métodos que los capacitan para progresar. Los profesores y profesoras ayudan al alumnado a formular, perfeccionar y explorar conjeturas partiendo de evidencias y a utilizar diferentes tipos de razonamiento, así como distintas técnicas de demostración para confirmar o refutar esas conjeturas. Los estudiantes son flexibles y hábiles resolutores de problemas. Solos o en grupos, y con acceso a los medios tecnológicos, trabajan de manera productiva y reflexiva bajo la experta guía de sus profesores. Oralmente y por escrito, comunican sus ideas y resultados con eficacia. Valoran las matemáticas y se dedican activamente a aprenderlas.

Referencias

Beltrán-Pellicer, P. y Muñoz-Escolano, J. M. (2023). El disimulado desguace de las didácticas específicas. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 12(2), 109-121.

NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM. Traducción al español, Principios y Estándares para la Educación Matemática (2ª Edición, año 2020), de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

Szücs, D., Mammarella, I. C. (2020). Ansiedad hacia las matemáticas. Serie Prácticas Educativas, 31. UNESCO Oficina Internacional de Educación.

Wright, P. (2017). Critical relationships between teachers and learners of school mathematics. Pedagogy, Culture & Society, 25(4), 515-530.